水に濡れても大丈夫な素材はありますか?

はい、ございます。
フィルム系で破れにくいPET素材、冷凍食品やレトルト加熱商品のラベルに使用されるユポ素材などがございます。

その他紙素材の特殊紙としてレインガード素材もございます。
上質紙をベースに耐水・撥水加工を施しているので、光沢が無く落ち着いた雰囲気のラベルを作る事が出来ます。あくまでもベースは「紙」ですので、「ユポ紙」等のフィルムベースの素材よりも耐水性・耐久性は劣ります。